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Gli scienziati applicano la teoria del controllo nell’analisi della dinamica della reazione fotochimica nelle terapie della luce

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I grafici del luogo della radice dei sette modelli linearizzati in diversi punti di equilibrio: (a) 3o2 caso carente, (b) 3o2 scatola ricca. Credito: SIBET

I ricercatori in Cina hanno recentemente applicato per la prima volta la teoria del controllo nell’analisi della dinamica delle reazioni fotochimiche nelle terapie della luce e hanno sviluppato il primo modello matematico dell’ossigeno singoletto indotto dalla luce nel trattamento delle infezioni fungine. I risultati sono stati pubblicati in Transazioni IEEE sull’ingegneria biomedica.

Le terapie fotodinamiche (PDT) sono alternative non antibiotiche per il trattamento di malattie infettive localizzate a causa della loro azione rapida e della mancanza di resistenza ai farmaci. Analogamente alla PDT, anche le terapie con luce blu che si basano solo sui pigmenti endogeni, cioè porfirine e flavine, dei patogeni sono efficaci e ancora più sicure da usare.

La luce blu antimicotica (ABL) è stata ampiamente studiata come nuovo approccio al trattamento delle infezioni fungine. Il calcolo della resa quantistica dell’ossigeno singoletto è la chiave per determinare il dosaggio di luce applicato sia in PDT che in ABL.

Al fine di studiare la dinamica delle reazioni di ossidazione fotosensibilizzate in PDT e ABL e per sviluppare un approccio di modellizzazione efficace, il team del Dr. Dong Jianfei presso l’Istituto di Ingegneria e Tecnologia Biomedica di Suzhou (SIBET) dell’Accademia Cinese delle Scienze ha applicato teoria del controllo per analizzare questi processi e ha derivato la condizione di linearizzazione per il modello PDT non lineare del primo principio.

Il meccanismo dell’effetto antimicotico di PDT e ABL è eccitante con la luce o il fotosensibilizzante esogeno nel primo caso o i pigmenti endogeni nel secondo, che a sua volta produce specie reattive dell’ossigeno (ROS) dall’ossigeno tripletta (3o2) molecole.

I ROS sono altamente reattivi e possono causare citotossicità. Ossigeno singoletto (1o2) rappresenta solitamente l’80% di tutti i ROS indotti dalla luce; mentre i radicali idrossilici e altri tipi di ROS assorbono il restante 20%. Inoltre, l’ossigeno singoletto è un precursore della maggior parte degli altri ROS.

Dong e i suoi colleghi hanno linearizzato il modello PDT non lineare del primo principio in un insieme di punti di equilibrio lungo la traiettoria della sua risposta dinamica agli stimoli luminosi.

Gli scienziati applicano la teoria del controllo nell'analisi della dinamica della reazione fotochimica nelle terapie della luce

Adattamento dei risultati del modello analitico in forma chiusa ai dati misurati. Credito: SIBET

Ciò ha portato a una serie di modelli dello spazio degli stati (LTI) lineari nel tempo. Questi modelli sono tutti di terzo ordine e contengono tre poli e uno zero. Tra questi, un polo si trova costantemente all’origine del piano complesso.

Ulteriori analisi hanno mostrato che lo zero può annullare approssimativamente il polo all’origine, portando a modelli del secondo ordine contenenti due poli. Le posizioni di questi due poli rimanenti sono fortemente correlate alla concentrazione di 3o2cioè l’ingrediente principale da produrre 1o2.

Secondo i ricercatori, quando la concentrazione di 3o2 è ampio, i luoghi delle radici nei diversi punti sono condensati in un cluster molto più piccolo, rispetto a quelli nel caso carente di ossigeno. Ciò indica che i sistemi LTI locali nel caso ricco di ossigeno sono più identici tra loro; e vale a dire, il modello PDT originale non lineare del primo principio tende ad essere lineare.

“Questa è un’osservazione interessante”, ha detto Dong. Infatti, la concentrazione di ossigeno nel sangue è sufficiente per reazioni fotochimiche nella maggior parte dei casi.

Ispirato da ciò, il team ha ulteriormente analizzato e risolto il modello PDT del primo principio e ottenuto una soluzione analitica in forma chiusa in condizioni ricche di ossigeno. Il significato di questa soluzione analitica è che si tratta di un’equazione algebrica non lineare con solo quattro parametri, che possono essere facilmente adattati a dati sperimentali.

Hanno inoltre proposto un approccio di modellazione basato sui dati per il processo di reazione fotochimica delle terapie della luce. Il modello ha ottenuto un buon risultato di adattamento sui dati sperimentali ABL misurati.

È il primo tentativo di applicare la teoria del controllo per analizzare la dinamica della reazione fotochimica delle terapie della luce in termini di non linearità. Le tecniche di modellazione proposte offrono anche opportunità per determinare i dosaggi di luce nel trattamento di malattie da infezione fungina, in particolare quelle sui tessuti superficiali del corpo umano.


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